トートバッグのトートとは―――
『tote』、つまり運ぶ、携帯するという意味です。

アメリカ英語の比較的くだけた言い方なのだそうです。
もともとはアメリカのＬ.L.Bean社（アウトドア用品やアウトドアウェア、トラベル用品の会社です）が作った氷運搬用のバッグだったという説や、はじめはキャンプの時にバケツがわりに水をそのまま汲んで運ぶことができるように考えられたバッグであったといった説があるようです。

一般にトートバッグというと、丈夫なキャンバス生地でできていて、
下の方が別色の生地で切り替えられており、
持ち手は袋部分に這わせるように縫い付ける格好で、
頑丈に取り付けられているものをいいます。

氷にせよ水にせよ、重たいものを持つためにこういった作りになっているのでしょう。
マチが付いているため収納力に優れた、たいへん実用的なバッグです。
これがだんだんと意味が広くなり、最近では口が広く、
出し入れしやすい直線的な角型の手提げの袋物については、
どれもトートバッグと呼ぶようになっているみたいですね。

私自身もハンドメイドショップに出しているトートバッグは、
キャンバス生地製にこだわっていませんし、
綿ブロードが多かったり、パッチワークの物もあります。
もっぱら厚手の生地は縫いづらいというのが理由ですが‥‥。
レスポ（レスポートサック。人気のガジュアルバッグブランド）のトートバッグもナイロン製のもので薄くて軽いですしね。すでに素材は関係ないようです。